Nos contributions se situent à l’intersection synergique de deux outils populaires dans la communauté de l’apprentissage automatique : les flux de normalisation (NF) et le transport optimal (OT). Premièrement, nous abordons le problème du transport d’un ensemble fini d’échantillons associés à une première distribution inconnue sous-jacente vers un autre ensemble fini d’échantillons tirés d’une autre distribution inconnue. Lorsqu’entrainé de manière appropriée, nous montrons qu’un NF peut être utilisé pour approcher la solution de ce problème OT entre distributions empiriques [1]. Ensuite, nous proposons d’hybrider la fonction objective généralement conçue pour entraîner les NF en recourant à une métrique OT, à savoir une distance de Wasserstein par tranche. Nous montrons que cette fonction de coût d’entraînement hybride conduit à des NF avec de meilleures capacités génératives [2].