Objectifs de la chaire

Les méthodes basées sur les tenseurs jouissent d’un grand succès et d’une grande popularité dans le domaine de l’intelligence artificielle (IA) moderne et, plus généralement, dans l’analyse des données provenant de nombreux domaines scientifiques tels que le traitement du signal et la chimiométrie.

Pourtant, les performances réelles de ces méthodes et des algorithmes de décomposition approximative des tenseurs qui sont au cœur de ces méthodes ne sont, dans une large mesure, pas bien compris.

En outre, les garanties de performance existantes reposent souvent sur des conditions trop strictes ou dont la validité en pratique est difficile à évaluer, en particulier dans le régime moderne commun où le nombre d’observations et leur dimension sont comparables.

Co-chair

Un tel état de fait est en contradiction avec les besoins actuels de conception de systèmes d’IA fiables et de caractérisation précise de leurs limites.

Cette chaire vise à combler ces lacunes en procédant à une quantification précise des performances des méthodes d’apprentissage automatique basées sur les tenseurs et, plus généralement, les algorithmes de décomposition tensorielle, dans un environnement de grande dimension où les données observées ont une dimension élevée, ce qui est courant dans les applications contemporaines.

Pour atteindre cet objectif, il s’appuiera sur une approche récemment introduite par le PI pour l’étude des grands modèles de tenseurs aléatoires en s’appuyant sur des outils de la théorie des matrices aléatoires et des statistiques en haute dimension.

Ce programme de recherche conduira à de nouveaux résultats sur des questions fondamentales liées aux propriétés et à l’estimation des modèles tensoriels aléatoires. En particulier, les limites de performance des méthodes basées sur les tenseurs et des méthodes de décomposition des tenseurs seront étudiées.

Nous capitaliserons ensuite sur les résultats obtenus afin de développer des méthodes d’apprentissage automatique basées sur les tenseurs et des algorithmes de décomposition des tenseurs améliorés et fiables.

L’équipe de la chaire est composée de deux chercheurs aux compétences complémentaires, ce qui permet d’obtenir une combinaison d’outils qui permettra d’apporter des contributions majeures au sujet susmentionné.  Le porteur de la chaire est un expert en méthodes tensorielles et en l’analyse des modèles de tenseurs aléatoires, tandis que le co-chair est un expert des statistiques en haute dimension et en application de la théorie des matrices aléatoires pour l’analyse des algorithmes de ML.

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